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　　关(guān)于独(dú)立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系(xì)视频以及独(dú)立(lì)事件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件的(de)区别与(yǔ)联(lián)系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件的区(qū)别与联系举例(lì)，独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频，独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联(lián)系(xì)视频(pín)讲解，独(dú)立事件的概率(lǜ)计算公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。厦门有几个区，厦门有几个区分别叫什么p>

　　而(ér)互斥表示(shì)事(shì)件A发生的(de)话(huà)，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发(fā)生(shēng)对事件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之(zhī)间存(cún)在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù厦门有几个区，厦门有几个区分别叫什么)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不能同时(shí)成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC厦门有几个区，厦门有几个区分别叫什么)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么(me)区别(bié)和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和好(hǎo)能不(bù)能(néng)同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个(gè)相互独立事件是指一个事(shì)件发(fā)生(shēng)对另一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独立(lì)的，因(yīn)为第二次(cì)投什(shén)么(me)，跟第一次(cì)投什(shén)么(me)没啥关系。

　　在第一(yī)个例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而(ér)第二个(gè)例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定(dìng)是(shì)对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不(bù)能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于，对立(lì)事件属于(yú)一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以通过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与其对立(lì)事(shì)件的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若两个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另一者必(bì)然不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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