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初中三角函数降幂公(gōng)式大全图解，三角函数公式降幂(mì)公式表(biǎo)

　　三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

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　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用(yòng)单角的三角函(hán)数(shù)来表达二倍角的三(sān)角函数，它适用(yòng)于二倍(bèi)角与单角的(de)三角函数之间(jiān)的互化(huà)问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和(hé)的三角(jiǎo)函数公(gōng)式中(zhōng)，取两角相(xiāng)等时(shí)推导出(chū)，记忆(yì)时可联想相(xiāng)应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大(dà)家分(fēn)享三(sān)角函数的降幂(mì)公式以及降幂公式的推(tuī)导过程，一起看(kàn)一下具体内(nèi)容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降低指数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到(dào)十二(èr)世纪，租(zū)袭印(yìn)度数学家对三(sān)角学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时(shí)三角(jiǎo)学仍然(rán)还是(shì)天文(wén)学的一个(gè)计算工具，是一个(gè)附(fù)属品，但是(shì)三角学(xué)的(de)内容却由于印度(dù)数学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学家首先引进的，他们(men)还造(zào)出了比托勒密(mì)更精确(què)的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密(mì)和希(xī)帕克造(zào)出的弦表是(shì)圆的全弦(xián)表，它(tā)是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同(tóng)，他(tā)们把(bǎ)半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不再(zài)是(shì)”全弦(xián)表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时(shí)被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文(wén)，这个字(zì)被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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