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二(èr)阶偏微(wēi)分(fēn)方程(chéng)求解(jiě)方法,二阶偏微分(fēn)方程(chéng)的基本类(lèi)型

  二(èr)阶偏微分方程(chéng)是(shì):F(x,y,y',y'')=0,其中,x是(shì)自变(biàn)量,y是未知函数(shù),y'是y的(de)一阶(jiē)导(dǎo)数,y''是y的二阶导数(shù)。

  对于一(yī)元函数来说,如果在该方(fāng)程中出现因变(biàn)量的二阶导数,就(jiù)称(chēng)为(wèi)二(èr)阶(常)微分(fēn)方(fāng)程。

  在有(yǒu)些情况(kuàng)下,可以通过适(shì)当的变(biàn)量代换,把(bǎ)二(èr)阶微分方程化(huà)成一阶微分(fēn)方程来求解。

  具有这种性质的微分方程称为可降阶的微分方程,相应的求解(jiě)方法称为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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