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三维(wéi)向量叉乘公式矩阵(zhèn)，三维向量叉乘公式行列式

　　三维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们(men)说的三维是指在平面二维(wéi)系中又加入了一个方向向(xiàng)量构成的空间系。

　　三维既是坐标轴的三个(gè)轴，即x轴、y轴、z轴，其中(zhōng)x表(biǎo)示左右空间，y表示前后空间，z表示上下空间（不可(kě)用(yòng)平面直(zhí)角坐标系去(qù)理解空间方向）。

　　在数学中，向量(liàng)（也称(chēng)为欧几(jǐ)里得向量、几(jǐ)何向量(liàng)、矢(shǐ)量），指具有大小（magnitude）和(hé)方向的量。

　　它可以(yǐ)形象化地表示为带箭头的(de)线段。

　　箭头所指：代表向量(liàng)的方(fāng)向；

　　线段长(zhǎng)度：代表向量(liàng)的大小。

　　与向量对(duì)应的量叫做数量（物理学中称标(biāo)量），数量（或标量）只有大小，没有方向(xiàng)。

三维向量叉(chā)乘公式是(shì)什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量c的方向与a,b所在的(de)平面垂(chuí)直，且方(fāng)向要用“右手法(fǎ)则(zé)”判断（用右(yòu)手的四指(zhǐ)先表示向量a的方向，然后手(shǒu)指朝着(zhe)手(shǒu)心的(de)方向(xiàng)摆动到向(xiàng)量b的方向，大拇指(zhǐ)所指的方向就(jiù)是(shì)向量c的方向(xiàng)）。

　　因此向量的外积不遵守(shǒu)乘法交换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量a

　　扩展资料：

　　向量几(jǐ)何表(biǎo)示

　　向(xiàng)量可以(yǐ)用有向(xiàng)线(xiàn)段(duàn)来表示。

　　有向线(xiàn)段的长(zhǎng)度表示(shì)向量(liàng)的大小，向量的大小，也(yě)就(jiù)是向量的长度。

　　长(zhǎng)度为(wèi)掘乱0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。

　　箭头所指(zhǐ)的方向表(biǎo)示向量的方向。

　　代数(shù)规(guī)则

　　1、反交(jiāo)换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法的(de)分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满足结合律，但满足雅可比恒(héng)等(děng)式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。