圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公式以及圆的(de)面积公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求圆的(de)直(zhí)径公(gōng)式，圆的面(miàn)积怎么求(qiú) 公式等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组的解(jiě)的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的(de)位置关(guān)系还可(kě)以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采(cǎi)用(yòng)不同的方程形(xíng)式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两(l压缩面膜和普通面膜哪个好，牛奶泡压缩面膜可以天天用吗iǎng)交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过(guò)平(píng)切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一(yī)个正圆锥面和一(yī)个(gè)平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦(xián)长，通用方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对(duì)于求(qiú)直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦(xiá压缩面膜和普通面膜哪个好，牛奶泡压缩面膜可以天天用吗n)长求解利(lì)用这(zhè)种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长公式(shì)就更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径(jìng)之间做平行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不(bù)是长方形，一般(bān)在参数计(jì)算时采用(yòng)制造商指定位(wèi)置(zhì)的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截(jié)的弦长就等于对(duì)应圆心(xīn)角的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得(dé)到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所(suǒ)有公式是(shì)设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆(yuán)相切的(de)直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

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