三角形垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)是当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的(de)性质(zhì)是过(guò)直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线(xiàn)济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这条直线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到(dào)这(zhè)条直线上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似的(de)直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外(wài)心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心到(dào)三顶点(diǎn)的(de)距(jù)离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的(de)内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所(suǒ)引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50*AC=AB*BC*CA

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