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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全图解，三角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降(jiàng)低(dī)指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用(yòng)单角的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的(de)三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与单角的(de)三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式是(shì)从两(liǎng)角和的三角函数公式中，取两角相等(děng)时推导(dǎo)出，记忆(yì)时可联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数(shù)的降幂公式是(shì)什么(me)？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分享三角函(hán)数(shù)的(de)降幂公式以(yǐ)及(jí)降幂(mì)公式的推(tuī)导过程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公(gōng)式，可(kě)以减轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　三(sān)角函(hán)数(shù)起源(yuán)

　　公元(yuán)五世纪到十二(èr)世纪，租(zū)袭印度数学家对三(sān)角学作(zuò)出了较(jiào)大的贡献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时三角(jiǎo)学仍然(rán)还(hái)是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是(shì)三角学的内容却由于印(yìn)度数(shù)学家的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦(xián)”的概念就(jiù)是(shì)由(yóu)印度数学家首先引进的(de)，他们(men)还造出(chū)了比(bǐ)托勒(lēi)密更精确(què)的正弦表。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道(dào)，托(tuō)勒密和(hé)希帕克造出的弦表是圆的全(quán)弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对应起(qǐ)来(lái)的。

　　印度数学家(jiā)不(bù)同，他们(men)把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所对弧(hú)的(de)一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就(jiù)不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁(dīng)文，这个(gè)字被意京东是谁的老板是谁译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科-三(sān)角函(hán)数

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