圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式以及圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下(xià)的(de)生活小知识(shí)：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公(gōng)式

圆心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆(yuán)的(de)方程，它(tā)应(yīng)该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组的解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线天肖有几个生肖 天肖是哪六个肖和圆(yuán)方(fāng)程时，可以(yǐ)采用(yòng)这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采用不同(tóng)的方程形式(shì)可(kě)使(shǐ)计(jì)算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格(gé)为一个(gè)正圆(yuán)锥(zhuī)面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一(yī)元(yuán)二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解利用这(zhè)种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆直(zhí)径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直(zhí)径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的(de)交(jiāo)点，得到的(de)都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制(zhì)造(zào)商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就(jiù)等于对应圆(yuán)心角的一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)所有公(gōng)式是设(shè)圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一(yī)公共(gòng)点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的(de)大小、或(huò)者方程(chéng)组(zǔ)、或(huò)者利用切线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的(de)实数解，那么(me)直线与圆相切于一(yī)点，即直线天肖有几个生肖 天肖是哪六个肖是(shì)圆的(de)切(qiè)线。

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