圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公式(shì)和周长公式，圆的面(miàn)积公式是(shì)，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整理以下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实(shí)数(shù)解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆(yuán)的(de)切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系还可(kě)以通过比较(jiào)圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线的(de)距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大(dà)小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (警察扫黄为什么很少去大酒店，警察会去星级酒店扫黄吗y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时(shí)，可以采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程(chéng)形式可(kě)使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学(xué)中(zhōng)通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个(gè)正圆锥面和一(yī)个平面完整相切(qiè)）得(dé)到的一些(xiē)曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用(yòng)韦达(dá)定(dìng)理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不求的思(sī)想方(fāng)法(fǎ)对于求直线与曲(qū)线相交弦长是十(shí)分(fēn)有效的(de)，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出各(gè)种(zhǒng)曲(qū)线的(de)焦点弦长公式就更(gèng)为简捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾(gōu)股定理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦(xián)，连(lián)接直径中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或(huò)平均(jūn)弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦(xián)长就等于(yú)对(duì)应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切警察扫黄为什么很少去大酒店，警察会去星级酒店扫黄吗的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离(lí)d与圆半(bàn)径r的(de)大小、或(huò)者方程(chéng)组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切于(yú)一点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 警察扫黄为什么很少去大酒店，警察会去星级酒店扫黄吗