反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)主要(yào)有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的(de)；一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质以及(jí)反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么和什么(me)，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函数的概(gài)念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的(de)定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的(de)性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反函数就(jiù)是对数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函(há水娃是几娃？ 水娃是什么颜色n)数的定义(yì)域是原(yuán)函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函(hán)数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的(de)单调(diào)性(xìng)与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函(hán)数(shù)的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则(zé)交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)水娃是几娃？ 水娃是什么颜色），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函(hán)数，其(qí)反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及(jí)以上点即没(méi)有反函数。水娃是几娃？ 水娃是什么颜色p>

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇(qí)函数存在反函数，则它(tā)的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性(xìng)在对(duì)应区间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定(dìng)义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数(shù)f的定(dìng)义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数(shù)等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来(lái)的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道(dào)，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数(shù)互为反函数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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