反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程是正切(qiè)函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的(de)关(guān)系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函(hán)数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反正切函(hán)数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函数(shù)，这时(shí)的(de)反正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。<4开头的是哪个省，4打头身份证是哪里/p>

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直(zhí)线(xiàn)y=x的(de)对称变换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为(wèi)函(hán)数的导数等于反(fǎn)函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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