反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质是反函(hán)数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及反函(hán)数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反函(hán)数的性质，反(fǎn)函(hán)数的概念与性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数(shù)与(yǔ)指数函(hán)数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域(yù)，反函数(shù)的(de)值域(yù)是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是(shì)奇函(hán)数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数(shù)的单(dān)调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的(de)图像若有交点，则(zé)交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能(néng)过2个及以上点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存在反函数(shù)，则(zé)它(tā)的反函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上(shàng)严(yán)格单(dā431mm是多少厘米 431mm是多少米n)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到了一(yī)个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以(yǐ)很431mm是多少厘米 431mm是多少米快得出函数(shù)f的定(dìng)义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来(lái)表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如(rú)果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一(yī)个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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