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拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式(shì)例题，拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式(shì)副(fù)对角(jiǎo)线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中的一个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也(yě)是(shì)数学在多领域(yù)的(de)研(yán)究工具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的(de)结构显得简单而(ér)清晰(xī)，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导(dǎo)带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三(sān)元的一次方程组，另一(yī)方面研究二次(cì)以上及可以转化为(wèi)二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两(liǎng)个方(fāng)向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一(yī)次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的高等(děng)代数，一般(bān)包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对(duì)角线(xiàn)上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A，B移(yí)到(dào)主对角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此(cǐ)做让类推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对(duì)角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的第二列列(liè)变换(huàn)也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是(shì)灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)可以转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来(lái)方便。

　　初等代(dài)数从最简单(dān)的一元一次方(fāng)程开始，初等代(dài)数一方面(miàn)进钠的摩尔质量是多少，碳酸钠的摩尔质量而讨论二元及(jí)三元的(de)`一次(cì)方程组，另(lìng)一(yī)方面研(yán)究(jiū)二钠的摩尔质量是多少，碳酸钠的摩尔质量(èr)次以上及可(kě)以转化(huà)为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向继续发展，代数(shù)在讨(tǎo)论任(rèn)意多个(gè)未知(zhī)数的一次方程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程组的同(tóng)时还研究次(cì)数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数(shù)学(xué)发(fā)展到(dào)高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设(shè)的高等代(dài)数隐好(hǎo)，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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