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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代(dài)数中(zhōng)的一个重要内容，是处理阶数较(jiào)高(gāo)的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学在(zài)多领域的(de)研究(jiū)工(gōng)具(jù)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能(néng)够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简单的一(yī)元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初(chū)等(děng)代数一方面进而讨论二(èr)元及(jí)三元的一次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二次(cì)以上(shàng)及(jí)可(kě)以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任意(yì)多个未知(zhī)数的一次(cì)方程(chéng)组，也叫线性方程组的(de)同时还研(yán)究次数(shù)更高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高级阶(jiē)段的(de)总称，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高等代数，一(yī)般包括两部分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列(liè)变(biàn)换也是m次，依(yī)此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变换(huàn)也(yě)是m次，可以得知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完(wán)成后(hòu)，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的(de)列(liè)变换将(jiāng)A，B移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第(dì)二列列变换(huàn)也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列变换也是(shì)灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经(jīng)移到(dào)主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适(shì)当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得(dé)简单而(ér)清晰，从(cóng)而能够大(dà)大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从最简(ji世界上傻子最多的国家，哪个国家傻子多ǎn)单的一元(yuán)一(yī)次(cì)方程开始，初等代数一(yī)方面(miàn)进而讨(tǎo)论二(èr)元及(jí)三元的(de)`一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可(kě)以(yǐ)转化为二(èr)次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向继续(xù)发展，代(dài)数在讨论任意多个(gè)未知数的一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的(de)同时还(hái)研究次数更高的(de)一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶(jiē)段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的高等(děng)代(dài)数隐好，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代数。

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