圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式以及圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公(gōng)式等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)的生活(huó)小知识：

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标(biāo)应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的(de)解的(de)情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等(děng)的实数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置关系还(hái)可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大小来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准十斋日是哪几天，十斋日是哪几天是农历方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何(hé)学(xué)中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元二(èr)次(cì)方(fāng)程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦十斋日是哪几天，十斋日是哪几天是农历(xián)长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不(bù)求(qiú)的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十分有效(xiào)的(de)，然而对(duì)于过(guò)焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定理导(dǎo)出各种曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更(gèng)为简捷(jié)。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之(zhī)间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平(píng)面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算时采用制造商(shāng)指定(dìng)位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的两边(biān)与圆周相(xiāng)交的(de)角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(shì)什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆有唯一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系(xì)，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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