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福建省面积多少万平方公里福建省是南方吗反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什(shén)么是反正切函数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是(shì)正切函(hán)数的一(yī)个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切(qiè)函数是(shì)存在且(qiě)唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函(hán)数的(de)整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于(yú)直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图(tú)所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。