三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)七年级是(shì)当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点(diǎn)所连的(de)线(xiàn)段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是它(tā)垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是(shì)其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心(xīn)到对(duì)边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的(de)距离之(zhī)和等(děng)于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心是垂足三(sān)角形的内心；锐角(jiǎo)20mm等于多少厘米 20mm是多大三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂20mm等于多少厘米 20mm是多大足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重要条件(jiàn)是(shì)该点落在(zài)三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充(chōng)分(fēn)必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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