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独立事件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率桃花谢了春红太匆匆全诗译文，桃花谢了春红太匆匆全诗拼音可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间的关(guān)系，简单(dān)的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发(fā)生(shēng)对事(shì)件(jiàn)A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成(chéng)立(lì)，即(jí)独立必(bì)相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独(dú)立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时(shí)发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是(shì)指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事(shì)件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立(lì)事件是指一个事件发生对另(lìng)一个事(shì)件发生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是(shì)互(hù)相排斥的，不(bù)能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第(dì)一(yī)次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但不是相互(hù)独立(lì)；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事件的(de)特例，所以对立事(shì)件一(yī)定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是(shì)：事件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发生。<桃花谢了春红太匆匆全诗译文，桃花谢了春红太匆匆全诗拼音/p>

　　两者的联系在(zài)于，对立(lì)事件(jiàn)属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于(yú)总的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互(hù)为互(hù)斥事(shì)件，表(biǎo)明一(yī)者(zhě)发生则另一者必然不发(fā)生，但(dàn)不强(qiáng)调(diào)它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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