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拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式(shì)例题(tí)，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是数学在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能够(gòu)大(dà)大简化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三(sān)元(yuán)的一次(cì)方程(chéng)组，另一方面(miàn)研(yán)究二次以上及(jí)可以转化为二(èr)次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意多(duō)个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代(dài)数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在(zài)大(dà)学里开(kāi)设的高等(děng)代(dài)数，一般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多项式代数(shù)。

拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式是什(shén)么(me)？

　　设(shè)两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列变换(huàn)也(yě)是m次，依此做让(ràng)类(lèi)推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可以得知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然(rán)后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列(liè)列变(biàn1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升)换也(yě)是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可以转化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次(cì)方程(chéng)开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元(yuán)及三(sān)元的`一(yī)次方(fāng)程组，另一(yī)方面(miàn)研究二次以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续(xù)发展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多个未知数的(de)一(yī)次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的(de)同时还(hái)研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高级阶段的(de)总称，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开(kāi)设的高等(děng)代数隐好，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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