反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过(guò)程是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程以(yǐ)及(jí)反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式，反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正(zhèng)切函(há感谢你特别邀请来见证你的爱情是什么歌，感谢你特别邀请来见证你的爱情是什么歌曲n)数的导(dǎo)数是(shì)多少，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

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反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数(shù)是存(cún)在(zài)且(qiě)唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函数(shù)，这时的(de)反正切(qiè)函(hán)数是多(duō)值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域感谢你特别邀请来见证你的爱情是什么歌，感谢你特别邀请来见证你的爱情是什么歌曲是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数(shù)的(de)通(tōng)值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函(hán)数求导(dǎo)公(gōng)式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数(shù)等于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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