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初(chū)中三角函数降幂公(gōng)式大全(quán)图解，三角(jiǎo)函数公式降幂(mì)公式(shì)表

　　三角函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用(yòng)单角(jiǎo)的(de)三角函数来表达二倍角的(de)三角函数(shù)，它适(shì)用于(yú)二倍角(jiǎo)与单(dān)角的(de)三角(jiǎo)函数(shù)之间的(de)互化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)为仅(jǐn)限于2是的二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义(yì)是(shì)相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从(cóng)两角和的三角函数公式中，取两(liǎng)角(jiǎo)相等时推导出(chū)，记(jì)忆时可联想相应角的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是什么(me)？

　　下面(miàn)给大家分享三(sān)角函数的降幂公式以及降幂(mì)公式(shì)的推(tuī)导过程，一起看(kàn)一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函(hán)数的(de)降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元(yuán)五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学作(zuò)出了(le)较大的(de)贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还(hái)是(shì)天文(wén)学的一个计算工具(jù)，是一个附属(shǔ)品，但是三角学的内容却由于(yú)印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的(de)概念(niàn)就是(shì)由印度数学家首先引进的，他(tā)们还造出了比托勒密更(gèng)精确的正弦(xián)表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希(xī)帕克造出的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半(bàn)（AD）相对应(yīng)，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应，这(zhè)样(yàng)，他们造出的就(jiù)不再是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这(zhè)个词译(yì)成阿(ā)拉(lā)伯(bó)文(wén)时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个字(zì)被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数(shù)

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