如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的(de)相反数，所得的积就是(shì)原来的积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2晚上睡觉抹护肤品好还是不好，晚上睡觉抹护肤品好还是不好009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出(chū)，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国数学史家(jiā)和(hé)数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情(qíng)况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他(tā)的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内(nèi)容(róng)参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出(chū)版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最(zuì)早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡(héng)《九章算术(shù)》中方(fāng)程章给出正负数(shù)的加减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪(jì)末才由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出(chū)：“明乘(chéng)除(chú)法，同名(míng)相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概(gài)念，及其四则运(yùn)算法则：“正(zhèng)负相乘得负(fù)，两负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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