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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)视(shì)频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时刚和别人做完回家能发现吗，刚和别人做完能从外表看出来吗刚和别人做完回家能发现吗，刚和别人做完能从外表看出来吗间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同(tóng)时发(fā)生的(de)概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对(duì)事(shì)件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某刚和别人做完回家能发现吗，刚和别人做完能从外表看出来吗种“独立性”，其对象可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相(xiāng)互独立(lì)事件有什(shén)么区别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可(kě)能(néng)同时发(fā)生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对(duì)和好能不能同时(shí)发生，即(jí)两个(gè)互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对有没有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事(shì)件是指一个事件发生对(duì)另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而(ér)第二个例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是(shì)互斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事件必(bì)有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对(duì)立事件属于(yú)一种特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发生则另(lìng)一者必然(rán)不发生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集是整个(gè)样(yàng)本空(kōng)间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立(lì)。

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