拐点和驻点的区别(bié)是(shì)什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系是拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲(qū)点，在(zài)数学(xué)上指(zhǐ)改变曲线向(xiàng)上或向下(xià)方(fāng)向的点，直观地(dì)说拐(guǎi)点是使(shǐ)切线穿越曲(qū)线的点(diǎn)的(de)。

　　关(guān)于拐点和(hé)驻点(diǎn)的区别是(shì)什(shén)么意(yì)思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的关系以及拐点和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的区(qū)别是什么，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关系，什么叫拐点什(shén)么叫驻(zhù)点(diǎn)，拐点和驻点的写法等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

拐点和驻点的区(qū)别是什(shén)么(me)意思(sī)，拐点和驻点的(de)关(guān)系

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点(diǎn)的区别驻点(diǎn)：一(yī)阶导(dǎo)数为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸(tū)性(xìng)发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需(xū)要函数在

　　拐点(diǎn)，又称反曲点(diǎn)，在数(shù)学上(shàng)指改变曲(qū)线向上(shàng)或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生(shēng)变化(huà)的点。

　　如(rú)何(hé)判定驻点(diǎn)：只需要函数在某点一阶可导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如(rú)何判定拐点(diǎn)：1，若函数(shù)二阶可(kě)导，某点二阶(jiē)导数值为(wèi)零，两(liǎng)端二阶导数(shù)值异(yì)号(hào)。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则二(èr)阶导数为0，三(sān)阶(jiē)导数(shù)不(bù)为0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以按下列步骤来(lái)判断区间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内(nèi)的(de)实根，并求出在区间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个实根或二阶导(dǎo)数不(bù)存(c福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗ún)在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号，那(nà)么当两(liǎng)侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两(liǎng)侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积(jī)分(fēn)，驻(zhù)点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函(hán)数的(de)一阶导数为零(líng)，即在(zài)“这一点”，函数的(de)输出值停止增加(jiā)或减(jiǎn)少。

　　对于(yú)一维函数(shù)的图(tú)像，驻点的切线平行于(yú)x轴。

　　对于二维(wé福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗i)函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意(yì)的是，一个函(hán)数的(de)驻点(diǎn)不一定(dìng)是这个函数(shù)的极(jí)值点（考(kǎo)虑到这一点左右一阶导数符号(hào)不(bù)改变(biàn)的(de)情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区(qū)域(yù)内(nèi)，一个(gè)函数的极值(zhí)点也不(bù)一定是这个函(hán)数的驻点（考(kǎo)虑到边界条件），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝(lán)色(sè)），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小(xiǎo)值

驻点(diǎn)和(hé)拐点(diǎn)有什么区别？

　　区(qū)别：在驻点处的(de)单调性可能改变，在拐(guǎi)点处单(dān)调性也可能(néng)发生改变(biàn)，但凹凸性肯定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点不一定是驻(zhù)点，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为(wèi)二阶(jiē)导(dǎo)数某点为0不能(néng)判定一阶导数在某点为(wèi)0。

　　驻点(diǎn)显然更(gèng)不(bù)一做大亏定是拐点(diǎn)，驻(zhù)点只需要一(yī)阶导数为0，而(ér)拐点需要二阶可导。

　　扩(kuò)展资(zī)料(liào):

　　函(hán)仿猜数(shù)的导(dǎo)数为0的点称为(wèi)函数的驻点,驻点可以划分函数的单调(diào)区间.(驻点也称为(wèi)稳定点,临界点.)

　　在(zài)驻(zhù)点(diǎn)处的单调性可(kě)能改变,在拐点处单调性也(yě)可能发(fā)生改(gǎi)变,但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：二阶导数为零,且(qiě)三阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二(èr)阶导数为零时,一(yī)阶不一定为零；一(yī)阶导(dǎo)数为零时,二阶不一定为零。

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