反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质是(shì)反(fǎn)函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的(de)；一个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以及反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性质是什么和(hé)什么(me)，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函(hán)数(shù)反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质，反(fǎn)函数的(de)概念与性质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　光速每秒多少公里绕地球多少圈，光速每秒多少米　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

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　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数(shù)的值域(yù)，反(fǎn)函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数(shù)，其反函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以(yǐ)上点(diǎn)即(jí)没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数(shù)存在反函数，则它(tā)的(de)反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在(zài)对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一(yī)定有严格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则互(hù)逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的(de)函(hán)数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复(fù)合函数(shù)等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函(hán)数互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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