三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是(shì)三(sān)角函数是基本(běn)初(chū)等(děng)函数之一，是以角(jiǎo)度(dù)为自变(biàn)量，角度(dù)对应任意角终边与(yǔ)单位圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值为因变量的函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函(hán)数的(de)图(tú)像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜(xié)边(biān)的(de)比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻边比三角形的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角函数(shù)的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱(qū)力(lì)，从思想上重视高(gāo)二，从心理上(shàng)强化高二(èr)，使战(zhàn)胜(shèng)高考的这个关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字在高二年级的全部解释。

　　 高二(èr)频(pín)道(dào)为(wèi)正在拼搏(bó)的你整(zhěng)理了(le)《高(gāo)二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性(xìng)质》教案》希望(wàng)你(nǐ)喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在(zài)现实中广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象对实(shí)际工作的(de)意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度(dù)分析这种(zhǒng)现象，就可(kě)以得到(dào)周期函数(shù)的定义;根据周(zhōu)期性的(de)定(dìng)义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使同(tóng)学们对周期现象有一(yī)个初步(bù)的认(rèn)识，感受生(shēng)活中处处(chù)有数学，从而激发(fā)学生的学(xué)习积极性，培养学生学好数学的(de)信心，学(xué)会(huì)运用联(lián)系的观(guān)点认识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象(xiàng)的存在，会判断(duàn)是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知(zhī)，海水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是(shì)我们今天要学到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际(jì)操作(zuò)]我们(men)发现钟表上的时针、分针和(hé)秒(miǎo)针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节课(kè)要研究(jiū)的主要内(nèi)容就(jiù)是周(zhōu)期现象(xiàng)与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现(xiàn)象，请同(tóng)学(xué)们观察钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自(zì)主学习课(kè)本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并(bìng)思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的(de)定义(yì)，你的(de)理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生(shēng)来回(huí)答(dá)，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总结：周期函(hán)数(shù)定义的理(lǐ)解要掌握(wò)三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域(yù)内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成(chéng)，总结(jié)出(chū)“周期函数的(de)周期有(yǒu)无(wú)数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们(men)先自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距离(lí)y是(shì)时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思(sī)考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整(zhěng)体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课(kè)所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程中，还有那些不太明白的(de)地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识写照的意思 写照是什么词性

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 写照的意思 写照是什么词性p>

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函(hán)数在R上(shàng)的图像，让学(xué)生探索出正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问(wèn)题的有效(xiào)途经;培养学生(shēng)形成实事(shì)求是的科学(xué)态度和锲而不舍(shě)的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数学一中已经学过(guò)函数(shù)，并掌握(wò)了(le)讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一(yī)次(cì)课中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同(tóng)学们根(gēn)据图像一起讨论一(yī)下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导(dǎo)回忆单(dān)位圆中(zhōng)的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图(tú)象)验证上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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