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初中三角函数降幂(mì)公式大(dà)全图解(jiě)，三(sān)角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三(sān)角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次(cì)变为1次的公式(shì)，可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的(de)作用在于用单角的三角函数来(lái)表达二倍角的三角函数，它适用于(yú)二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的三角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限于2是(shì)的二倍的形(xíng)式，尤其(qí)是“倍角”的(de)意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函(hán)数公式中(zhōng)，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆时(shí)可联想相应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公(gōng)式是(shì)什么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数的降幂公式(shì)以及(jí)降幂公式的推导(dǎo)过(guò)程，一起看(kàn)一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式(shì)，可(kě)以(yǐ)减轻(qīng)二次(cì)方的(de)麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世(shì)纪到(dào)十(shí)二世(shì)纪，租袭印(yìn)度数学家对三角(jiǎo)学作(zuò)出(chū)了较大的贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还是天文学的一个计算(suàn)工具，是一个(gè)附(fù)属品，但是三角(jiǎo)学的内容却由(yóu)于印度数学家的努力而大(dà)大的丰富(fù)了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由印(yìn)度数(shù)学家首先(xiān)引进(jìn)的(de)，他们还造出了比托(tuō)勒密更精确的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们(men)已(yǐ)知道(dào)，托勒密和希帕克造出的(de)弦(xián)表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对(duì)应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把半弦(xián)（AC）与全(quán)弦(xián)所对(duì)弧的一(yī)半(减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭bàn)（AD）相(xiāng)对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样(yàng)，他(tā)们造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连(lián)结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦(xián)的意思(sī)；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字(zì)被(bèi)意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参(cān)考 百(bǎi)度百科-三角函数

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