三角形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性质七年级(jí)是当(dāng)两条直线相交所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直(zhí)线上(shàng)或直线外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗t: 24px;'>珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂(chuí)直于(yú)另一(yī)个角的两边(biān)，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁(páng)心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三(sān)点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到三顶点的(de)距离之和等于(yú)其内切珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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