反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数是正(zhèng)切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-ac秋肖是指哪几个生肖，十二生肖北方生肖有哪些rtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的(de)导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对(d秋肖是指哪几个生肖，十二生肖北方生肖有哪些uì)应的关(guān)系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数(shù)是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可(kě)以在正(zhèng)切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函(hán)数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三(sān)角(jiǎo)函数的反函(hán)数，由于(yú)基本三角函数具有(yǒu)周期性(xìng)，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是(shì)多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式及推导(dǎo)过程。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的导数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)的(de)导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数是一(yī)种基本初等(děng)函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反余切，反正(zhèng)割，反余(yú)割为x的角。

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